杭州小学六年级数学期末复习知识点之鸽巣问题

杭州小学六年级数学期末复习知识点之鸽巣问题

1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用

①什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法,如下表

无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。

类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子

如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信

我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式

②利用公式进行解题：

物体个数÷鸽巣个数=商……余数

至少个数=商+1

2、摸2个同色球计算方法。

①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。

物体数=颜色数×(至少数-1)+1

②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

③公式：

两种颜色：2+1=3(个)

三种颜色：3+1=4(个)

四种颜色：4+1=5(个)

★数学考试应注意：

1、用手指着认真读题至少两遍;

2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。(如：“”)

3、画图、连线时必须用尺子;

4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况。