初中数学 初中数学经典几何题

　　初中数学 初中数学经典几何题

　　米粒妈咪网小编分享初中数学 初中数学经典几何题，以供需要初中数学 初中数学经典几何题的大家参考。

　　初中数学 初中数学经典几何题

　　初中数学经典几何题1、三角形ABC，角A=60°，∠B、∠C的角平分线BE与CD交与点O求:OE=OD.

　　在BC上取点G，使bai得BD=BG

　　因为∠A=60°

　　所以∠BOC=120°

　　因为∠DOB=∠EOC(对顶角)

　　所以∠DOB=∠EOC=60°(360-120)/2

　　尤SAS得△DBO≌△BOG

　　所以DO=G0 ∠DOB=∠GOB=60°

　　所以∠GOC=∠BOG=60°

　　再由ASA得△OGC≌△OEC

　　所以OG=OE

　　因为OD=OG

　　所以OE=OD

　　初中数学经典几何题2、已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，AE⊥BD于E， ∠ADB=∠CDF,延长AE交BC于F，求证:D为AC的中点

　　作D关于BC的对称点G连接FG、CG

　　由于角ADB=角BAF 所以角FDC=角BAF

　　而角B=角C=45°

　　所以角AFB=180°-角B-角BAF=180°-角C-角CDF=角DFG

　　所以角AFD+角DFG=角AFD+角DFC+角AFB=180°

　　所以A、F、G共线

　　又因为角CAG=角ABD

　　角ACG=2*45°=90°=角BAD

　　所以三角形BAD全等于三角形ACG

　　所以CG=AD

　　又CG=DC

　　所以AD=DC

　　初中数学经典几何题3.已知三角形ABC中，AD为BC边的中线，E为AC上一点，BE与AD交于F，若AE=EF，求证：AC=BF

　　延长AD到M使DM=AD，连BM，CM

　　∵AD=DM,BD=CD

　　∴ABMC为平行四边形(对角线互相平分)

　　∴AC‖BM,AC=BM(等于那个最后再用到)

　　∴∠DAC=∠DMB(∠DAC即∠EAF,∠DMB即∠BMF下面用到)(内错角相等)……①

　　在三角形AEF中，

　　∵AE=EF

　　∴∠EAF=∠EFA (等腰三角形)……②

　　又∵∠EFA=∠BFM(对顶角相等)……③

　　由①②③，得∠EAF=∠EFA=∠BFM=∠BMF

　　在三角形BFM中，

　　∵∠BFM=∠BMF

　　∴三角形BFM为等腰三角形，边BF=BM

　　由前面证得的AC=BM，得AC=BF

　　初中数学经典几何题4.已知三角形ABC，AD为BC边上的中线，E为AC上一点，AD、BE交于点F，且AE=EF，请问BF=AC吗?

　　延长AD并过B点作AC的平行线，相交于G点

　　则AC//BG,AE=EF,

　　可得BF=BG

　　在三角形BDG和三角形CDA中

　　BD=CD,

　　两三角形全等

　　所以AC=BG=BF

　　初中数学经典几何题5、在△ABC中，∠ACB是直角，∠B= 60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。证明FE=FD。

　　证明：作FM⊥BC于M，FN⊥AB于N

　　∵∠B=60°

　　∴∠MFN=120°

　　∵AD，CE是角平分线

　　∴FM=FN

　　∠FAC+∠FCA=15°+45°=60°

　　∴∠AFC=120°

　　∴∠EFD=120°

　　∴∠EFN=∠DFM

　　∵FE=FM，∠FNE=∠FMD

　　∴△FEN≌△FMD

　　∴FD=FE

　　初中数学经典几何题6、点C在BD上，AC垂直BD于点C ,BE垂直AD于点E,CF=CD，那么AD和BF相等吗，为什么

　　相等。因为，AC垂直于BD、BE垂直于AD,所以，三角形ACD和三角形BCF是直角三角形。又因为，CF=CD,所以，三角形ACD和三角形BCF是全等(两角一边分别相等)。所以AD和BF相等

　　初中数学经典几何题7、在三角形ABC中，AB=AC，AD是高，求证：角BAD=角CAD。

　　AB=AC,AD=AD,角ADB=角ADC=90度，所以三角形ABD全等于三角形ACD，所以角BAD=角CAD

　　初一数学几何题大全请关注米粒妈咪课堂获取更多初一数学几何题大全及相关课程。