水与火
零基础学钢琴俗话说:水火不相容。
既然是不相容,便去掉一个算了。可这么轻巧地一说,简单的问题变得复杂起来:两者皆不可去也!倘若没有了水,抑或没有了火,这世界还成为世界吗?
水与火既是不相容的,却又是相融的。古希腊哲学之父、米利都学派创始人泰勒斯提出“水是万物的本原”,后来的赫拉克利特认为“世界是一团永恒的活火”。赫拉克利特这样描述:火熄灭变成气,气浓缩变成水,水凝固变成土;反过来,土消融变成水,水蒸发变成气,气燃烧又变成火。整个世界就是由火变成万物,又由万物变成火。在他的描述中,水与火巧妙地融合在一起。
和赫拉克利特大致相当的时期,中国古代哲学出现了“五行”这个哲学观念。最早“五行”是指“五材”即金、木、水、火、土五种物质,反映人们对事物多样性的认识。到了战国时期,五行学说已形成较完整的体系,给人们勾画出一个物质循环相生相克的客观世界:金、木、水、火、土之间彼此附丽,互相依存,从始到终,终而复始运动着。在这里,水与火也是巧妙地融合在一起。
细想一下,其实这个世界上到处存在着这种奇妙的事情。
你看埃舍尔的画《瀑布》:瀑布一泻而下,汇集到水池中,然后顺着水渠往下流去。可是拐了几道弯之后,突然又回到了瀑布口!自古说水往低处流,怎么能沿着封闭的环形不断地向上逆行?真是不可思议。可是在画面上却表现得明明白白,天衣无缝。
有趣的是,在音乐中也有这样的怪圈。被誉为音乐之父的巴赫是颇负盛名的钢琴家、风琴家和作曲家,他写有一部举世闻名的主题乐曲《音乐的奉献》。巴赫在该部作品中用一种特殊的卡农技巧构成了怪圈。它由三个音部组成。当最高音部演奏主题时,其余两个音部提供卡农式的协奏。这种卡农最大的特点就是神不知鬼不觉地进行变调,使得结尾能平滑地过渡到开头。这种首尾相接的变调使听众有一种不断增调的感觉。在转了几圈之后,听众感到已经离开原来的调很远了。可是奇妙的是通过这样的变调又能回到原来的调上。
在语言、逻辑中存在着很多悖论,我们来说说一个人们熟悉的爱皮梅尼特悖论。爱皮梅尼特是一个克里特岛人,他说:“所有的克里特岛人都撒谎。”假如他说的话是对的,那么作为克里特岛人的爱皮梅尼特就是在撒谎,他的话就是错的。反之,假如他说的话是对的,那么作为克里特岛人的爱皮梅尼特就没有撒谎,他的话就是对的。无论采用哪一种假设,都是无法自圆其说的。
或许很多人会说,语言是不严格的,而数学理论体系是严密无隙的,只要能在数学理论中排除怪圈就可以了。于是数学家们为自己确立了这样的目标,建立一座形式系统的大厦,这座大厦的基石是一些公理,然后按照形式逻辑推出系统中的每一个定理,而整个系统是完全确定的,不会相互矛盾。在这样的系统中可以排除任何悖论的出现。这种目标是何等地激动人心!可是,一位奥地利数学家歌德尔有力地证明了在严密的数学理论体系中也存在着漏洞,任何人都不可能建立一组可以凭以推导出一个毫不互相矛盾的数学体系的公理。这种意识从某种意义上讲是痛苦的:过去被人们视为神圣的、万能的数学从理想天国的宝座上跌落到尘世人间,它不再是完美无缺的。歌德尔理论使人们面临着二择一的两难境地:要么在逻辑思维中可以是不一致的;要么就必须承认“不可判定性”——我们无法用逻辑去证明所有看来是用逻辑提出的问题。数学家们接受了后一种选择,因为严格的数学理论如果允许不一致性就会导致数学大厦整体的崩溃。
从哲学意义上,歌德尔定理是否意味着我们永远不可能找到真理呢?这是一个既简单又复杂的永恒话题。
物理学也是严密的,它和数学都是整个科学最根本的基础。在物理学中,牛顿的理论奠定了现代科学与技术的基础,但来到二十世纪时,已经为人们普遍接受的力学定律无法描述像原子和亚原子这样特别轻小的物体的运动。这一现象令人沮丧、令人困惑。在歌德尔定理的提出的四年前,德国杰出的物理学家、自然哲学家海森堡提出了量子力学的“测不准原理”。粗略地说吧,海森堡成功地证明了,我们不可能设想出任何一种办法,把任何一种物体的位置和动量两者同时精确地测量下来。你把位置测定得越准确,你所能测定的动量就越不准确;或者你所测定的动量越准确,你所能测定的位置就越不准确。他还计算出这两种性质的不准确度(即“测不准度”)应该是多大。“测不准原理”被认为是所有科学原理中最深刻和最广泛的原
理之一,从理论上指出了我们进行科学测量的能力的局限。该原理更重要的含义在于使我们懂得,在涉及一个小的体系时(如原子和亚原子这样特别轻小的物体),我们不得不放弃要求严格的物理学因果关系的思想。这是在基本的科学哲学观上意义最深远的变化(以致有人认为量子力学的理论观点已经改变了我们关于物理学世界的基本概念,其改变轻度可能超过了相对论)。这一点使某些人感到失望,他们把“测不准原理”看作是人类永远无知的自供状。但时至今日——海森堡于1927年提出“测不准原理”,该原理已是大多数现代物理学家感到必须接受的一个不可或缺的观点。它除了有哲学上的意义,还实际应用到许多现代仪器上,还被广泛应用于天文学、化学等多种学科的理论研究。
对量子理论也有重大贡献的玻尔看得更其深入,他提出一个他称之为“并协原理”的崭新的哲学观点,他认为这个原理说明了不仅在物理学中、而且在整个科学和哲学中各种概念的使用极限。在物理学中,有成对的诸如位置与动量这样的并协变量,它们具有这样一种特性,就是其中一个量测定得越精确,另一个 量就必然测定得越不精确。在像主体和客体的分离,或者爱情对正义的作用这样一些古老的哲学问题上,玻尔也看到了互相限制的并协概念的相互影响。
我们似乎又回到了水与火的话题。世界上有很多表面看来是风马牛不相及的事情,却常常表现出一种惊人的相似性,似乎内在有一条永恒的金带把它们连结在一起。
《老子》第一章开头便说:“道可道,非常道。名可名,非常名。”在老子看来,“道”是无法用语言对它进行准确的描述,没有办法给它一个确定的名称。无独有偶,禅宗的基本信条之一就是真理是无法用语言来描述的。他们反对信赖语言的表达,认为一旦用语言说出了某一个事物,就是在它和世界的其他部分之间划了一条线,你就是人为地割裂了世界,就会陷入迷途。
我们怎样理解老子和禅宗那种“真理是无法用语言来准确描述”的思想呢?你看塔舍尔的木刻《巴比仑塔》:高耸如云的巴比仑塔使上帝都感到敬畏。它象征着庞大、严谨的数学理论体系。它最后没有完全建成又给人以什么深刻的启示呢?
在智慧的天地间游荡,常有“山穷水尽疑无路”的苦恼,也常有“柳暗花明又一村”的喜悦;好象夏日在清凉的水中闲庭信步,虽然头顶着火辣辣的骄阳,还是令人神清气爽,心旷神怡!