小学数学应用题解题思路—假设法例题5

例5：

一列快车从甲地到乙地要用 10 小时，一列慢车从乙地到甲地要用 15 小 时，每小时快车比慢车多行 12 公里，两车同时从两地相向而行，几小时相遇？ 相遇时，快车和慢车各行多少公里？

假设一：

假设快车和慢车同时从甲地出发到乙地，都行 10 小时，题中条件指出： 快车从甲地到乙地要 10 小时；慢车行全程为 15 小时，所以当我们假设两车 同时从甲地开出 10 小时后，快车到达了乙地，而慢车还在途中：

由于每小时快车比慢车多行 12 公里，所以 10 小时后，快车和慢车拉开 了 120 公里的距离（12×10），快车到达乙地，慢车还要行 5 小时，才能到 达乙地，即还要行 120 公里。据此，可以推算出慢车的速度：

12×10÷（15-10）

=120÷5

=24（公里）

知道了慢车每小时行 24 公里，又知道快车每小时比慢车多行 12 公里， 就可用加法计算出快车的速度：

24+12=36（公里）

知道了快车每小时行 36 公里，又知道从甲地到乙地要行 10 小时，用乘 法计算可得全程是：

36×10=360（公里）。 用慢车速度也可以求出全程：

24×15=360（公里） 现在，我们再来按“两车同时从两地相向而行”来考虑多少小时相遇。 由“路程÷速度和=相遇时间”可得：

360÷（24+36）=6（小时）。

快车和慢车 6 小时可以相遇；相遇时，快车和慢车各行多少公里？由：

“速度×时间”可得：

36×6=216（公里）

24×6=144（公里）

答：快车和慢车 6 小时相遇；相遇时，快车行了 216 公里，慢车行了 144 公里。

假设二：