奥数解题方法: 逆推法

奥数解题方法: 逆推法

逆推法是从题目中所表述的最后结果出发，利用已知条件一步步倒着推理，直到解决问题的方法叫做逆推法。
基本解题方法是从最后得数出发，采用与原题中相反的逆运算方法：原是加的用减，原是减的用加，原是乘的用除，原是除的用乘推出原数。在列式中应注意加括号的地方加上括号。
例：
有一个数，把它扩大4倍以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。求这个数是几？
分析：
除以3后如果不减去10，商应该是4+10=14。如果在减去46后不再除以3，则差应为14×3=42。
可知原数扩大4倍的乘积是42+46=88，由此推出原数是88÷4=22。
解：[（4+10）×3+46]÷4=22

说明：
逆推法还可以根据原题的表述顺序，从正面列出数量关系式，再用逆运算方法得出原数。设这个未知数为 x
（4x-46）÷3-10=4，
ｘ=22