2018年北京西城区初三上学期期末数学试卷简评

解析丨2018年西城区初三上学期期末数学试卷简评

继海淀区考试结束后，西城区的考生也完成了考试。总体来说，今年西城区的试卷难度略低于海淀区的。下面是对试卷和典型题目的分析，同学们可以根据自己的考试情况进行查漏补缺，利用寒假让成绩上一个台阶。

1. 试卷整体分析

全卷按照改革后的题型结构设置，满分100分，主要考察了二次函数、圆、反比例函数、相似、旋转的内容，难度方面总的来说比前两年中考略难一些，比昨天海淀区的题目要简单一些。

其中全卷的阅读量和部分中档题的计算量比较大，做起来也比较耗时，可能会出现后期时间不够用的可能。

题目设置方面，填空题中没有出现近几年大热的尺规作图与理论依据作为压轴，而是出了一道综合性稍强的圆的题目，虽然这道题目题目阅读量很少，但思维量不小，难度在理论依据题目之上。

另外，全卷和海淀类似，没有出现所谓开放类试题。27、28题的顺序和海淀也有所区别，先考了几何综合、最后才是新定义问题。总体属于比较中规中矩的一套试卷。

2. 题目点评

01

选择压轴

考查了二次函数图象的平移、对称性，以及一元二次方程与二次函数的联系，难度一般，只要能够将一元二次方程与二次函数图象结合，发现它们对称性的一致特点，不难得出结果。

02

填空压轴

圆的综合题目，难度比较大，对于处理圆内线段，很多孩子练习的比较少，也没有总结出合适的方法。这里要注意圆周上有一个直角，要考虑到90°的圆周角所对的弦是圆的直径，补全外部图形，继而利用方程和相似比例即可使问题得到解决。

03

第22题

一次函数与反比例函数的综合，题目设置比海淀复杂，但思路方面还是比较清晰的，只是计算量偏大，需要计算两条直线的解析式，再计算相应交点。

04

第24题

圆的综合，第一问比较基础，第二问相对比较难，需要对于题目中给出的三角函数中的角进行转移，并引入未知数列比例式，方法不唯一，但每种方法都需要比较大的计算量和思维量。属于偏难的圆的综合问题。

05

第26题

代数综合，难度适中，此处涉及到了抛物线的旋转，但旋转180°实际上可以理解为和原图像成中心对称。最后一问结合图象写出取值范围是这道题比较常规的考察形式，注意图象变化的规律，找到临界位置，最后确定范围，注意边界是否取等号就是这类问题的一般解决策略。

06

第27题

几何综合，披着旋转的外衣，实际考察的是相似，第一问并不复杂，第二问中的重点，是对题目中“中点”这个条件的处理，其实是采用比较常规的处理办法，取中位线或者倍长中线都可以，但如果被题目旋转的外衣迷惑，忽略了对中点的处理，走到旋转模型这个思路上去，就会发现难以证明需要的结论，因此我们在做题的时候，一定要打开思路，不要单一的思路走到底，发现问题要及时转换思路。

07

第28题

新定义问题，和大部分新定义一样，只要看懂题，理解定义，前两问都是可以做的，这里的第三问中，涉及到了运动直线和圆相切时半径的取值范围，实际研究的就是点到运动直线的距离的取值范围，进行了这样的转换，题目的分析也就会简单一些了，这道新定义问题比海淀区的期末的新定义要简单不少，基本和往年中考的难度持平。

以上就是这次考试中比较值得一提的内容啦，还是看到有家长反应题目难，但其实这次考试的难度已经和中考的难度比较接近了，所以除了压轴题以外，如果还有些部分做的特别吃力的话，就要好好利用寒假的时间，针对自己的薄弱环节进行巩固和提高咯。不管这次考的怎么样，希望在后面的复习和备考中，大家都能尽力做到自己最好的水平，所谓胜不骄败不馁，继续努力吧!