小学数学应用题归总问题
小升初毕业总复习——数学小学数学应用题归总问题
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小学数学应用题归总问题:
归总问题是指解答时要先计算出总数量(称为“总”),然后再算出所要求的数量是多少的应用题。归总问题暗含着“总”不变,即乘积不变,因此这类问题也可以用反比例知识解答。
解答归总问题的关键在于先求“总数”,且总数相等。
归总问题也是两组同类数量关系复合构成的。
小学数学应用题归总问题典型例题:
例1:学校买5个同样的篮球共用375元,照这样计算,买13个这样的篮球要用多少元?
分析:通过读题知道,这是一道一次正归一应用题。我们可以先求出篮球的单价,再求出13个篮球的总价。
解:
分步列式:
375÷5=75(元)
75×13=975(元)
列综合算式:
375÷5×13
=75×13
=975(元)
答:买13个这样的篮球要用975元。
例2:李叔叔装一批计算机,每天装12台,30天以完成。如果每天装15台,几天可以完成?
分析:由题意可知这批计算机的总数量是一定的,因此要求几天完成,需要知道这批单位计算机共有多少台和每天装多少台。现在知道每天装15台,所以要先求这批计算机共有多少台。
解:
这批计算机共有多少台?
12×30=360(台)
要几天能完成?
360÷15=24(天)
综合算式:
12×30÷15
=360÷15
=24(天)
答:24天可以完成。
例3:4头牛5天吃240千克青草。照这样计算18头牛9天要吃多少千克青草?
分析:这是一道二次正归一应用题。先求出单一量,即每头牛每天平均吃青草的质量,再求18头牛9天要吃青草的质量。
解:
240÷4÷5×18×9
=12×18×9
=1944(千克)
答:18头牛9天要吃1944千克青草。
例4:农具厂生产一批小衣具,原计划每天生产120件,28天可完成任务。实际每天多生产了20件,可以提前几天完成任务?
分析:要求提前几天完成任务,先要求实际生产了多少天,那么必须知道这批小农具一共有多少件和实际每天生产多少件。根据“原计划每天生产120件,28天可以完成任务”就可求出这些小农具的总数量,再求出实际每天生产的数量,从而问题就可以得到解决。
解:
这批小农具一共有多少件?
120×28=3360(件)
实际每天生产多少件?
120+20=140(件)
实际生产了多少天?
3360÷140=24(天)
提前几天完成任务?
28-24=4(天)
综合算式:
28-120×28÷(120+20)
=28-120×28÷140
=28-24
=4(天)
答:可以提前4天完成任务。