数学计算方法大全

　　数学计算方法大全

　　米粒妈咪课堂小编整理一些常用的数学计算方法供大家学习：

　　【数学计算-巧妙试商】除数是两位数的除法，可以采用一些巧妙试商方法，提高计算速度。

　　(1)用“商五法”试商。数学巧算方法

　　当除数(两位数)的10倍的一半，与被除数相等(或相近)时，可以直接试商“5”。如70÷14=5，125÷25=5。

　　当除数一次不能除尽被除数的时候，有些可以用“无除半商五”。“无除”指被除数前两位不够除，“半商五”指若被除数的前两位恰好等于(或接近)除数的一半时，则可直接商“ 5”。例如1248÷24=52，2385÷45=53

　　(2)同头无除商八、九。数学巧算方法

　　“同头”指被除数和除数最高位上的数字相同。“无除”仍指被除数前两位不够除。这时，商定在被除数高位数起的第三位上面，再直接商8或商9。

　　5742÷58=99，4176÷48=87。

　　(3)用“商九法”试商。

　　当被除数的前两位数字临时组成的数小于除数，且前三位数字临时组成的数与除数之和，大于或等于除数的10倍时，可以一次定商为“9”。数学巧算方法

　　一般地说，假如被除数为m，除数为n，只有当9n≤m<10n时，n除m的商才是9。同样地，10n≤m+n<11n。这就是我们上述做法的根据。

　　例如4508÷49=92，6480÷72=90。

　　(4)用差数试商。

　　当除数是11、12、13…………18和19，被除数前两位又不够除的时候，可以用“差数试商法”，即根据被除数前两位临时组成的数与除数的差来试商的方法。若差数是1或2，则初商为9;差数是3或4，则初商为8;差数是5或6，则初商为7;差数是7或8，则初商是6;差数是9时，则初商为5。若不准确，只要调小1就行了。例如1476÷18=82(18与14差4，初商为8，经试除，商8正确);1278÷17=75(17与12的差为5，初商为7，经试除，商7正确)。数学巧算方法

　　为了便于记忆，我们可将它编成下面的口诀：

　　差一差二商个九，差三差四八当头;

　　差五差六初商七，差七差八先商六;

　　差数是九五上阵，试商快速无忧愁。

　　【数学计算-凑整巧算】用“凑整方法”巧算，常常能使计算变得比较简便、快速。例如

　　(1)99.9+11.1=(90+10)+(9+1)+(0.9+0.1)

　　=111

　　(2)9+97+998+6=(9+1)+(97+3)+(998+2)

　　=10+100+1000

　　=1110

　　(3)125+125+125+125+120+125+125+125

　　=155+125+125+125+(120+5)+125+125+125-5

　　=125×8-5

　　=1000-5

　　=995

　　【数学计算-分组计算】一些看似很难计算的题目，采用“分组计算”的方法，往往可以使它很快地解答出来。例如

　　求1到10亿这10亿个自然数的数字之和。

　　这道题是求“10亿个自然数的数字之和”，而不是“10亿个自然数之和”。什么是“数字之和”?例如，求1到12这12个自然数的数字之和，算式是

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+1+2=5l。数学巧算方法

　　显然，10亿个自然数的数字之和，如果一个一个地相加，那是极麻烦，也极费时间(很多年都难于算出结果)的。怎么办呢?我们不妨在这10亿个自然数的前面添上一个“0”，改变数字的个数，但不会改变计算的结果。然后，将它们两两分组：

　　0和999，999，999;1和999，999，998;

　　2和999，999，997;3和999，999，996;

　　4和999，999，995;5和999，999， 994;

　　……… ………

　　依次类推，可知除最后一个数，1，000，000，000以外，其他的自然数与添上的0共10亿个数，共可以分为5亿组，各组数字之和都是81，如

　　0+9+9+9+9+9+9+9+9+9=81

　　1+9+9+9+9+9+9+9+9+8=81

　　………………数学巧算方法

　　最后的一个数1，000，000，000不成对，它的数字之和是1。所以，此题的计算结果是

　　(81×500，000，000)+1

　　=40，500，000，000+1

　　=40，500，000，001

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