《学习策略与思维方法》讲座第十三讲附录如何理解概念与规律

第十三讲附录

如何理解概念与规律

(一)对概念的理解

(1)用内涵定义与外延定义一起给概念下定义：

【例1】：“文学就是以语言、文字为工具，通过形象来表现社会生活的艺术；它包括诗歌、戏剧、小说和散文。”

(2)用分类帮助明确概念

【例2】：“某些指定的对象集在一起形成的整体叫集合。集合中的每个对象叫做集合的元素。按集合中元素的多少，集合可分类为空集、有限集和无限集：按集合中元素的性质，集合可分类为点集、数集、物集、…按几个集合之间的相互关系，集合可分类为子集、真子集、全集和补集、并集和交集。”

【例3】：数集的分类：

(3)要抓住关键词加深对概念定义的理解

①先要找出其定义中的关键词，

②再深入理解每个关键词的含意，

③最后再由后至前将所有关键词串起来理解整个定义的内涵与外延。

【例4】：力

(4)用前后两个“三段法”对物理量下定义并加深理解：

为了加深对物理量的理解，对物理量下定义，常需要做以下的前“三段法”描述：

①这个物理量是描述什么的物理量；

②它用什么来量度；

③它定义式是什么。

此外，为加深对于物理量概念的理解，还常常需要到后“三段法”弄清：

①这个物理量的单位是什么；

②它的定义式仅为量度式还又是决定式：

③它是矢量还是标量，是遵守向量运算还是只遵守代数运算；若是标量时是否还有正负的含意。

【例5】：加速度

加速度是描述物体运动改变快慢的物理量，它用速度的改变与发生这一改变所用时问的比值来量度，它的定义式是a=Δv／t

加速度的单位是m／s2或m·s-2，它的定义式是量度式也是决定式，它是矢量，遵循向量运算法则，

(二)对规律的理解

①要掌握规律的三种表述形式，特别是公式中各字母的确切内含和公式的变形及公式的矢标性。

②要弄清使规律能成立的充要条件(规律的适用范围)。

③要求把握规律的特性。

④要注意知识的来走去脉，包括要深刻认识与相关知识的联系和区别，并把握知识的网络结构。

【例6】：牛顿第二定律

文字表述：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比。

公式表达：①对单个物体∑=ma(隔离法)

②对各物体有相同加速度的物体系∑F=(∑m)a(整体法)

③对各物体有不同加速度的物体系ΣF=∑(miai)(系统法)

其中∑F表示物体或物体系所受的合外力；a表示物体或物体系对惯性参照系的加速度。而磷表示物体系中物体mi对同一惯性参照物的加速度。

上述公式均为矢量式，遵循向量运算法则，∑F与a或Σ(miai)的方向相同。若要回避矢量运算，上述三个公式可应用正交分解法分别采用下列分量式：

①②③

图线表达：

①对应隔离法

②对应整体法

③对应系统法

适用范围：在惯性参照系中，宏观、低速的物体或物体系，

特性：四性：矢量性，瞬时性，独立性，同体性。

来龙：由实验总结得到。

去脉：(包括与相关知识的联系及知识结构)