中考数学 中考数学知识点总结

　　中考数学 中考数学知识点总结

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　　中考数学 中考数学知识点总结

　　中考数学知识点总结1：一次函数知识点

　　(一)一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当b=0时，一次函数y=kx，又叫做正比例函数。

　　(二)一次函数的图像及性质

　　1.在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

　　2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。

　　3.正比例函数的图像总是过原点。

　　4.k，b与函数图像所在象限的关系：

　　当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。

　　当k>0，b>0时，直线通过一、二、三象限;

　　当k>0，b<0时，直线通过一、三、四象限;

　　当k<0，b>0时，直线通过一、二、四象限;

　　当k<0，b<0时，直线通过二、三、四象限;

　　当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

　　这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

　　中考数学知识点总结2：有理数

　　1.有理数的加法运算

　　同号两数来相加,绝对值加不变号。

　　异号相加大减小,大数决定和符号。

　　互为相反数求和,结果是零须记好。

　　“大”减“小”是指绝对值的大小。

　　2.有理数的减法运算

　　减正等于加负,减负等于加正。

　　有理数的乘法运算符号法则。

　　同号得正异号负,一项为零积是零。

　　3.有理数混合运算的四种运算技巧

　　转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算。

　　凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解。

　　分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算。

　　巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便。

　　中考数学知识点总结3：因式分解

　　1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

　　2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

　　完全平方公式

　　(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：

　　a2+2ab+b2=(a+b)2

　　a2-2ab+b2=(a-b)2

　　这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或者差)的平方。

　　把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

　　上面两个公式叫完全平方公式。

　　(2)完全平方式的形式和特点

　　①项数：三项

　　②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

　　③有一项是这两个数的积的两倍。

　　(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

　　(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

　　(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

　　中考数学知识点总结4：一元一次方程

　　1.方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫做方程。

　　2.一元一次方程

　　一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。

　　(3)等式的性质

　　①等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。

　　若a=b

　　那么a+c=b+c

　　②等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

　　若a=b

　　那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)

　　③等式具有传递性。

　　若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an

　　3.解方程式的步骤

　　解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数系数化为1。

　　①去分母：把系数化成整数。

　　②去括号

　　③移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

　　④合并同类项

　　⑤系数化为1。

　　中考数学知识点总结5：不等式与不等式组

　　1.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

　　2.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。

　　3.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

　　4.一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

　　5.不等式的性质：

　　不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。

　　不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。

　　不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。

　　中考数学知识点总结6：分式

　　(一)分式的运算

　　分式四则运算，顺序乘除加减，

　　乘除同级运算，除法符号须变(乘)，

　　乘法进行化简，因式分解在先，

　　分子分母相约，然后再行运算，

　　加减分母需同，分母化积关键，

　　找出最简公分母，通分不是很难，

　　变号必须两处，结果要求最简。

　　(二)分式的运算法则

　　(1)约分

　　①如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。

　　②分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。

　　(2)公因式的提取方法

　　系数取分子和分母系数的最大公约数，字母取分子和分母共有的字母，指数取公共字母的最小指数，即为它们的公因式。

　　(3)除法

　　两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

　　(4)乘方

　　分子乘方做分子，分母乘方做分母，可以约分的约分，最后化成最简。

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