第十三届“走美杯”三年级初赛试题解析
小学数学四年级上册 （青岛版）
一、填空题（每小题 8 分）
1.1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋ ＋ 97 ＋ 99 - 2019 = __________。
—————————————————————————————————————
同类型题目：
三年级提高班、精英班、超常班等差数列专题：求下列式子的和： 2 ＋ 4 ＋ 6 ＋ 8 ＋ 10 ＋…… ＋ 200
—————————————————————————————————————
解析：考点为等差数列求和法，项数是1 - 100 中的奇数，共 50 个。
原式 = （1 ＋ 99） ´ 50 ¸ 2 - 2019
= 100 x
25 - 2019
= 486
————————————————————————
难度系数：☆
—————————————————————
3. 有一堆红球与白球，球的总数不超过 50 ，已知红球个数是白球个数的 3 倍。那么，红球最多有_____个。
—————————————————————————————————————
同类型题目：
三年级超常班暑假第九讲倍数问题：一堆红球与白球，球的总数在 51-59 之间，已知红球个数是白球个数
的 4 倍，那么，红球有________个。
—————————————————————————————————————
解析：考点为和倍问题，球的总数不超过 50 ，且总数一定为 4 的倍数，则总数最多为 48 。
红球的个数最多为： 48 / （1 ＋ 3） ´ 3 = 36
————————————————————————
难度系数：☆
—————————————————————
4. 一袋奶糖分给几位小朋友，如果每人得 8 颗，还剩 4 颗；如果每人得11颗，就有一位小朋友拿不到。
一共有_____位小朋友。
—————————————————————————————————————
同类型题目：
三年级提高班、精英班、超常班秋季第六讲盈亏问题：幼儿园买来一些苹果，分给大班的小朋友，如果每
人分 5 个苹果，那么还剩余 32 个，如果每人分 8 个苹果，那么还有 5 个小朋友分不到苹果。这批苹果有多
少个？
—————————————————————————————————————
解析：考点为盈亏问题，每人 8 颗，多 4 颗；每人11颗，一位小朋友拿不到，转化为少11颗。
类型为盈亏型，根据公式：
小朋友人数为： （ 4 ＋ 11）/（11 - 8） = 5
苹果的个数为： 8 ´ 5 ＋ 4 = 44
————————————————————————
难度系数：☆
—————————————————————
—————————————————————————————————————
解析：考点为图形计数。
基本三角形 5 个；由 2 个基本三角形组成： 4 个；由 3个基本三角形组成： 2 个；由 5 个基本三角形组成：
1个。因此图中共有 5 ＋ 4 ＋ 2 ＋ 1 = 12 （个）。
————————————————————————
难度系数：☆☆
—————————————————————
二、填空题（每小题 10 分）
6. 某小学三年级的部分学生排成一个实心正方形方阵，最外面 3层有 72 人。这个方阵共有学生______人。
—————————————————————————————————————
同类型题目：
三年级提高班、精英班、超常班暑假第十讲方阵问题：三年级一共有学生 360 人，若将这些学生排成一个
3层空心方阵，请问最外一层每边有多少学生？
—————————————————————————————————————
解析：考点为方阵：实心方阵，空心方阵，每向里一层，每边上的人数就少 2 ，每层总数就少 8 。
最外面 3层有 72 人，即这 3层的中间层为 72 ¸ 3 = 24 （人），那么最外层人数为 24 ＋ 8 = 32 （人），最外层每
边人数为 32 ¸ 4 ＋ 1 = 9 （人），这个实心方阵共有 9 ´ 9 = 81（人）。
————————————————————————
难度系数：☆☆☆
—————————————————————
7. 把 48 粒棋子放入 9 个盒子中，每个盒子至少放 1粒，每盒棋子数都不一样，棋子最多的盒子里最多可
以放______粒棋子。
—————————————————————————————————————
同类型题目：
三年级提高班、精英班、超常班秋季第十三讲综合串讲：有100 只乒乓球，把它们分别放到14 个盒子中，
每个盒子至少放一只，能否使每个盒子放的乒乓球不一样多？如果能，请写出每个盒子中各应放多少只乒
乓球。如果不能，请说明理由。
—————————————————————————————————————
解析：考点为最值问题。每个盒子至少放1粒，每盒棋子数都不一样，要使最多的盒子里最多，那么其他
每个盒子的数量就要尽可能的少，且不能为空，所以前面 8 个盒子放的数量：从 1 开始依次递增，
1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ ＋ 8 = 36 ，因此第九盒最多。
48 = 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋ 7 ＋ 8 ＋ 12 ，最多的盒子里最多可以放12 粒棋子。
————————————————————————
难度系数：☆☆
—————————————————————
8.A, B 两地相距1000 米。甲从 A 地出发，1小时到达 B 地，乙在甲出发后 20 分钟从 B 地出发， 40 分钟
到达 A 地。甲乙两人相遇点距 A 地_________米。
—————————————————————————————————————
同类型题目：
三年级超常班秋季第九讲行程问题：甲、乙两列火车从相距 770 千米的两地相向而行，甲车每小时行 45 千
米，乙车每小时行 41 千米，乙车先出发 2 小时后，甲车才出发。甲车行几小时后与乙车相遇？
—————————————————————————————————————
9. 小明说：“我妈妈比我大 24 岁，两年前妈妈的年龄是我的 4 倍。”小明今年______岁。
—————————————————————————————————————
同类型题目：
三年级提高班、精英班、超常班秋季第八讲和差倍及年龄：两年后，张洁比妈妈小 24 岁， 4 年以后，妈妈
的年龄是张洁的 3倍，今年张洁多少岁？
—————————————————————————————————————
解析：考点为年龄问题，年龄差不变。
年龄差： 24 （岁） 一倍量： 24 ¸ （4 - 1） = 8 （岁）（两年前）
今年： 8 ＋ 2 = 10 （岁）
————————————————————————
难度系数：☆
—————————————————————
解析：考点为数阵图，1、4、2 重复计数。
四条线上和都相等， 4 x和 = 1 ＋ 2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ ＋ 9 ＋ 1 ＋ 4 ＋ 2 = 45 ＋ 7 = 52 ，因此每条和等于 52 / 4 = 13 ， * 是
13 - 1 - 4 = 8 。
————————————————————————
难度系数：☆☆☆
—————————————————————
12. 有五个互不相等的非零自然数，最小的一个数是 7 ，如果其中一个减少 20 ，另外四个数都加 5 ，那么
得到的仍然是这五个数。这五个数的和是_________。
—————————————————————————————————————
同类型题目：
三年级超常班等差数列：一次考试中，一组同学的成绩构成公差为 3 的等差数列，总分为 609 分，小新发
现自己的分数算少了，找老师更正后，加了 21 分，这时他们的成绩是一个等差数列，请问小新正确的分数
是多少？
—————————————————————————————————————
解析：考点为等差数列。
如果其中一个减少 20 ，另外四个数都加 5 ，那么得到的仍然是这五个数。则最小的数加完 5 后，变成第二
小的数，第二小的数加 5 后，变成第三小的，第三小的加后，变成第四小的，第四小的加 5 后，变成最大
的，则最大的数只能通过减去 20 变成最小的数；
最小为 7 ，公差为 5 ，所以这 5 个数依次为 7、12、17、22、27 ，和为17 x 5 = 85
————————————————————————
难度系数：☆☆☆☆
—————————————————————
编辑推荐:
2019上海春蕾杯报名、考试等最新信息汇总
2019上海第十三届希望杯数学邀请赛报名、考试、奖励等汇总
第十三届“走美杯”三年级初赛试题解析
第十三届“走美杯” 四年级初赛试题解析
2019春季英语听力现代信息杯（原“通讯杯”）信息及2013秋季信息回顾
第十五届中环杯报名、比赛等活动详情 2019上海小升初
第十三届“走美杯” 五年级初赛试题解析
第十三届“走美杯” 四年级初赛试题解析
第十三届“走美杯”三年级初赛试题解析
本文仅代表作者个人观点，并不代表本站同意其观点，本站不承担由此引起的法律责任。