第十三届“走美杯” 四年级初赛试题解析

2019上海小升初，分享2019年1月11日第十三届“走进美妙的数学花园”青少年展示交流活动趣味数学解题技能展示大赛上海初赛小学四年级试题详解。

7.植树节四（1）班的同学去公园植树，在 120 米长的路两边每隔 3 米挖了一个坑，后来因间距太小需改

为每隔 5 米挖一个坑。这样最多有_______个坑可以保留。

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同类型题目：

四年级杯赛培训班例 5: 园林工人要在周长 300 米的圆形花坛边等距离地挖坑栽树。他们先沿着花坛边每

隔 3 米挖一个坑，当挖到 30 个坑时，接到上级通知，改为每隔 5 米栽一棵树。那么他们还要挖

坑才能完成任务。

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解析：考点为植树问题。

第一次的坑的位置一定为 3 的倍数米处，

而第二次的坑的位置一定为 5 的倍数米处，

要保留的坑的位置一定既为 3 的倍数又为 5 的倍数米处，这些坑一定处在15 的倍数米处，题目问的是最多，

所以两端都种的情况下最多：120 ¸ 15 ＋ 1 = 9 个。

同时，这道题是在马路两边挖坑，所以有： 9 ´ 2 = 18 个坑。

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难度系数：☆☆☆

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8.A，B，C，D 四人进行围棋比赛，每人都要与其他三人各赛一场。比赛是在两张棋盘上同时进行，每

天每人只赛一盘，第一天 A 与 C 比赛，第二天 C 与 D 比赛，第三天 A 与______比赛。

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同类型题目：

四年级超常班第十一讲体育比赛中的逻辑推理练习 7:趣味滑冰锦标赛最后进行的是花样滑冰双人滑的表演，

规定男女双方都不能和自己的原搭档在一起表演。男士用 A 、 B 、 C 表示，女士用甲、乙、丙表示。已知

前面表演过程中 A 和甲一起滑过， B 和丙一起滑过， C 和甲一起滑过， B 和乙一起滑过， C 的新搭档不可

能是丙，那么乙的新搭档是谁？

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解析：考点推理问题。

这是一个单循环类型的比赛，每两人都要比赛一场，且每人每天只赛一场。

第一天： A VS C

第二天： C VS D

第三天 A 与哪个队比赛没办法直接确定，但是可发现第一天 A VS C ,第二天： C

经比赛了两场，所以第三天 C 一定与 B 比赛，

综上： A 只能与 D 比赛。

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难度系数：☆☆

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10. 一个正方形的钢板，先截去一个宽为 3 厘米的长方形，又截去一个宽 5 厘米的长方形，面积比原来的

正方形减少 81平方厘米，原正方形的面积是______厘米。

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